Ascanio Celestini nasce a Roma nel 1972.
Dopo gli studi universitari in lettere con indirizzo antropologico si avvicina al teatro a partire dalla fine degli anni novanta in veste di attore, Dopo gli anni dell'apprendistato Celestini scrive ed interpreta il suo primo spettacolo, Cicoria. In fondo al mondo, Pasolini (1998). Lo spettacolo racconta di un padre (Celestini) ed un figlio (Ventriglia) che compiono un viaggio da Foggia a Roma, parlando e mangiando cibi poveri come il pane e le cipolle, sullo sfondo di un mondo di delicata ma vitalistica poesia memore della lezione pasoliniana. Con Cicoria prende avvio la sua produzione matura, snodatasi attraverso una prima fase artistica concretizzatasi, tra il 1998 ed il 2000, nella composizione della trilogia Milleuno, sulla narrazione di tradizione orale: ne fanno parte Baccalà (il racconto dell'acqua), Vita, Morte e Miracoli, La fine del Mondo (l'attore è accompagnato sul palco dai musicisti Matteo D'Agostino e Gianluca Zammarelli). In Milleuno Celestini rievoca un mondo pasoliniano dove la sofferenza del vivere viene riscattata da una sottile ironia. Ascanio ricrea la memoria orale degli ultimi, di chi vive ai margini di una grande città come Roma a metà del secolo scorso: una città che si sta trasformando sotto la cementificazione delle speculazioni edilizie e che, sempre più, assorbe e divora la campagna e con essa i riti e le credenze popolari.
Negli anni successivi riceverà svariati riconoscimenti istituzionali tra cui nel 2002 il Premio Ubu speciale "per la capacità di cantare attraverso la cronaca la storia di oggi come mito e viceversa", nel 2004 il Premio Fescennino d'oro, il Premio Gassman come miglior giovane talento, il premio Oddone Cappelino per il testo "Le Nozze di Antigone", nel 2005 il Premio Ubu per lo spettacolo Scemo di guerra (come Nuovo testo italiano) e vari altri premi per i suoi testi letterari e teatrali tra i quali il Premio Satira Politica, il Premio Histryo, il Premio Bagutta, il Premio Fiesole Narrativa Under 40, il Premio Anima, il Premio Vittorio Mezzogiorno, il Premio Flaiano o il Premio Trabucchi alla Passione Civile.
La svolta della carriera artistica è segnata dalla scrittura ed interpretazione di Radio clandestina (2000), sull'eccidio delle Fosse Ardeatine, cui seguono Cecafumo (2002), montaggio di fiabe della tradizione popolare italiana riviste, destrutturate e rimontate, tradotte e "tradite", per un pubblico di ragazzi e adolescenti; Fabbrica (2002), narrazione in forma di lettera sulla vita operaia, attraverso tre generazioni di lavoratori, dalla fine del XIX secolo alla dismissione industriale degli anni '80-'90; Scemo di guerra, 4 giugno 1944 (2004, presentato alla Biennale di Venezia) sulle vicende personali del padre dell'attautore, sullo sfondo drammatico dell'ingresso degli americani a Roma e, quindi, del secondo conflitto mondiale. La pecora nera, elogio funebre del manicomio elettrico (2005), sull'istituzione del manicomio e sulle manie dell'odierna società dei consumi. Tra maggio e giugno 2006 ha presentato al Piccolo Teatro di Milano Live, Appunti per un film sulla lotta di classe, accompagnato dai musicisti Gianluca Casadei (fisarmonica), Roberto Boarini (violoncello) e Matteo D'Agostino (chitarra) che sono anche gli autori delle musiche. Si tratta di uno spettacolo-lavoro in corso che cambia cercando di seguire il variare delle condizioni del lavoro precario in Italia. La nuova versione col titolo Appunti per un film sulla lotta di classe ha debuttato a Bruxelles alla fine di settembre 2007.
Ha scritto anche Le nozze di Antigone (2003), interpretato dall'attrice Veronica Cruciani.
È considerato uno dei rappresentanti della seconda generazione del cosiddetto teatro di narrazione: i suoi spettacoli sono fatti di storie raccontate e sono preceduti da un lavoro di raccolta di materiale lungo e approfondito. L'attore-autore fa quindi da filtro, con il suo racconto, fra gli spettatori e i protagonisti dello spettacolo. L'attore in scena rappresenta sé stesso, anche quando parla in prima persona: è qualcuno che racconta una storia.
Gli spettacoli di Celestini sono caratterizzati da una economia di mezzi attoriali e scenografici: i movimenti dell'attore sulla scena sono ridotti al minimo e la comunicazione si svolge attraverso le capacità di affabulazione. Il ritmo vocale è rapido e quasi senza pause, la scenografia elementare.
Nell'opera di Celestini la Storia si mescola sempre con micro-storie e vicende personali, mentre l'irruzione del fantastico connota il suo lavoro come marcatamente popolare.
Dal 2001 ha scritto e interpretato diverse trasmissioni radiofoniche per Rai Radio 3, tra cui Milleuno, racconti minonti buffonti e quattro edizioni di Bella Ciao.
Dal 2006 partecipa alla trasmissione di Rai 3 Parla con me, condotta da Serena Dandini.
Quasi tutti i suoi spettacoli sono diventati libri, ma in particolare Storie di uno scemo di guerra (premio Bagutta, Premio Fiesole Narrativa Under 40 e votato libro dell'anno dagli ascoltatori del programma Fahrenheit di Rai Radio 3) e La pecora nera (premio Anima) nascono come veri e propri romanzi.
Nel 2006 partecipa al film Mio fratello è figlio unico di Daniele Luchetti.
Nel 2007 gira il documentario Parole Sante che racconta la vicenda di un collettivo autorganizzato di lavoratori precari d'Atesia, del più grande call center italiano situato a Cinecittà Due, nella periferia di Roma. Anche questa opera fa parte del progetto che da due anni lo vede impegnato nel tentativo di raccontare cosa significa la lotta di classe in un tempo nel quale si riesce con difficoltà a intuire che esista ancora una coscienza di classe; viene presentato al Festival internazionale del film di Roma nella sezione Extra.
Contemporaneamente esce il suo primo disco, anch'esso intitolato Parole sante, dove sono raccolte le canzoni presenti negli spettacoli, nel documentario e alcuni inediti. Il disco ha ricevuto nel 2007 il Premio Ciampi come Miglior debutto discografico dell'anno e il Premio Arci "Dalla parte Buona della Musica".
Nell'agosto del 2008 partecipa come unico autore italiano al progetto "Traits d'union" presentato al festival internazionale La Mousson d'été con il testo "Fabbrica" (già messo in scena in Belgio e Portogallo). Testo che ha debuttato al Théâtre Vidy di Lausanne con la regia di Charles Tordjman e la musica di Giovanna Marini.
Per la giornata della memoria il 27 gennaio 2009 presenta a Parigi l'istallazione "Oggetti smarriti", cinque postazioni montate nelle sale dell'Istituto Italiano di Cultura con cinque registrazioni-interviste a deportati nei campi di sterminio nazisti. Negli stessi giorni al théâtre de l'Odéon viene letto in francese il suo testo "Radio clandestina".
Nell'autunno del 2009 a Galeata riceve il "Premio Cultura dell'incontro".
Nel 2010 realizza la sua “opera prima” cinematografica La Pecora Nera presentata in concorso alla Mostra d’Arte Cimatografica di Venezia.